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Home (K.-H. Schweikert)

Das Scheiner-Verfahren zur Poljustierung

 von Roger Leifert

 

In fast allen Lehrbüchern zur praktischen Astronomie wird das Scheiner-Verfahren zum Ausrichtung einer parallaktischen Montierung auf den Himmelspol aufgeführt. Hervorgehoben wird dabei immer wieder die Einfachheit der Methode und die hohe erzielbare Genauigkeit. Erfahrungsberichte über das Einrichten von stationären oder transportablen Teleskopen mittels der Scheiner-Methode sprechen aber eine andere Sprache. Hier ist von nächtelangen Justierarbeiten zu lesen bis hin zur völligen Verzweiflung des Anwenders. Bei einem Blick in die Originalveröffentlichung von Julius Scheiner [1] stellt man schnell fest, daß die Ursache für viele unnütz mit „Scheinern“ verbrachte Stunden in einer durchgehend falschen oder unzureichenden Beschreibung seiner Methode in der modernen Literatur liegt. Daß das Scheiner-Verfahren bei Beibehaltung der Genauigkeit und Einfachheit auch in kürzester Zeit durchzuführen ist, war der Grund für diesen Artikel.

 

1.)    Auswirkungen einer ungenau auf den Himmelspol ausgerichteten Montierung

Eine parallaktische Montierung, die nicht genau auf den Himmelspol ausgerichtet ist, verursacht:

·        ein Abdriften des Bildfeldes sowohl in Rektaszension als auch in Deklination. Dieses Abdriften ist besonders bei längeren Beobachtungspausen störend.

·        eine Bildfeldrotation, selbst wenn das o.g. Abdriften durch Korrekturen in beiden Achsen ausgeglichen wird. Diese Bildfeldrotation ist besonders in der Astrofotografie bei langen Belichtungszeiten störend.

·        eine Abweichung der Teilkreise.

 

2.)    Das Prinzip der Scheiner-Methode

Beim Scheiner-Verfahren wird ein Kontrollstern in die Mitte eines Fadenkreuzokulars gebracht, dessen Fäden genau entlang den Richtungen der Himmelsachsen Rektaszension und Deklination ausgerichtet sind.

Scheiner hat nun die Abhängigkeit der Driftrate des Kontrollsternes in Richtung Deklination (vy) und Rektaszension (vx) von den Komponenten des Polaufstellungsfehlers in Azimut (ΔA) und Polhöhe (ΔP) sowie der Deklination δ und des Stundenwinkels H untersucht:

                    Gln. {1a,b}

Rechnet man dies vom Bogenmaß in handliche Einheiten um, erhält man

                 Gln. {2a,b}

Ein Fehler der Polaufstellung von lediglich einer Bogenminute führt also zu einer Drift von ca. 0,26´´/min. Die Drift in Deklination vy ist offensichtlich unabhängig von der Deklination des beobachteten Kontrollsternes sowie von Kollimationsfehlern der Montierung und der Optik (Achsen nicht senkrecht zueinander).

Scheiner fiel weiterhin auf, daß es je zwei Stellungen des Fernrohres (bei H=0h/12h und H=6h/18h) gibt, an denen sich die Komponenten des Polaufstellungsfehlers (ΔA, ΔP) in einem Abdriften des Kontrollsternes genau in Rektaszensions- und Deklinationsrichtung niederschlagen:

 

Stellung A:

Steht das Fernrohr im Meridian (Nord-Süd-Linie; Stundenwinkel 0h oder 12h), verursacht der Azimutfehler ΔA der Polachse die Deklinationsdrift (und dementsprechend der Polhöhenfehler die Rektaszensionsdrift). Dann vereinfacht sich die Gleichungen {2} zu:

                 Gln. {3a,b}

Stellung B:

Steht das Fernrohr bei einem Stundenwinkel von 6h oder 18h, bewirkt ausschließlich der Polhöhenfehler ΔP die Deklinationsdrift (und der Azimutfehler die Rektaszensionsdrift). In den Gleichungen vertauscht sich dann einfach die Rolle von ΔA und ΔP:

                 Gln. {4a,b}

 Damit lassen sich die beiden Komponenten des Polfehlers separieren und getrennt korrigieren. Man nutzt beim klassischen Scheiner-Verfahren aus praktischen Gründen nur die Drift in Deklinationsrichtung vy aus, obwohl sich die andere Komponente des Polfehlers gleichzeitig in einer Rektaszensionsdrift vx bemerkbar macht. Aufgrund der Ungenauigkeit des Stundenantriebs (Schneckenpendel, ungenaue Antriebsgeschwindigkeit etc.) wird diese Möglichkeit normalerweise nicht ausgenutzt.

 

3.) Praktische Erwägungen beim Scheiner-Verfahren

Um die Drift des Kontrollsternes schnell zu erkennen, ist eine möglichst hohe Vergrößerung anzuwenden. Scheiner gibt an, daß bei einer 300- bis 400-fachen Vergrößerung ein Polfehler von einer Bogenminute nach 2 Minuten zu erkennen ist. Dies ist aber nur bei Windstille und gutem Seeing möglich, ansonsten muß man bei etwas schwächerer Vergrößerung einige Minuten länger warten, um die Abweichung sicher erkennen zu können. Unter optimalen Bedingungen kann auch eine höhere Vergrößerung angewendet werden.

 Um den Einfluß der Refraktion und von Durchbiegungen der Achsen so gering wie möglich zu halten, sollte das Fernrohr in Stellung A zum Zenit zeigen und in Stellung B auf einen möglichst polnahen Stern mit einem Stundenwinkel von 6h oder 18h zeigen. In der Literatur wird hier oft irrigerweise eine Stellung in der Nähe des West- oder Osthorizontes angegeben. Dies ist wegen der verfälschenden Refraktionserscheinungen der ungünstigste Ort für die Stellung B!

 

4.) Vereinfachung der Justierarbeiten, Teil 1

Da sich mit den Gleichungen {3} und {4} aus den Driftraten die absolute Größe des Polfehlers bestimmen läßt, wird man leicht zu folgender Vorgehensweise verführt:

Man nehme statt eines einfachen Fadenkreuzokulars ein Meßokular mit Skala, bestimme aus der gemessenen Deklinationsdrift den absoluten Polfehler und drehe die Justierschrauben um einen Winkel x, der sich aus dem Übersetzungsverhältnis der Justierschrauben ergibt. Fertig.

Eigene Erfahrungen auch an gut konstruierten Montierungen haben aber gezeigt, daß dies so nicht mit der notwendigen Genauigkeit funktioniert. Die Justierschrauben für Azimut und Polhöhe und die zugehörige Mechanik sind schließlich etwas elastisch und folgen bei kleinsten Schraubendrehungen nicht genau dem Willen des Astronomen bzw. den Ergebnissen von Berechnungen. Beim endgültigen Festziehen der Konterschrauben wird ohne Gegenkontrolle häufig die ganze vorherige Feinjustierung wieder zunichte gemacht. Der Autor spricht hier leider aus eigener Erfahrung. Im übrigen wären bei dieser Verfahrensweise wieder aufwendige Messungen und Überlegungen erforderlich.

 

Man muß aber gar nicht erst den Umweg über die Übersetzungsverhältnisse der Justiermechanik machen. Schließlich läßt sich das Ergebnis des Anziehens der Justierschrauben direkt im Okular am Kontrollstern beobachten und zwar in einer einfach vorherzusagenden Weise. Bei einer Deklinationsdrift des Kontrollsternes muß die Polhöhenjustierung im Okular genau senkrecht dazu –also in Rektaszensionsrichtung- sichtbar werden.

Bei einem Beobachtungsintervall von t Minuten, so müssen wir einfach den Kontrollstern mit den Justierschrauben um den x-fachen Betrag der Deklinationsabweichung auf dem Rekataszensionsfaden verschieben. Die Konstante x ergibt sich direkt aus den Gleichungen {1-4}, wenn man alle Winkeleinheiten auf das gleiche Maß bringt:

                   Gl.{5}

Man beobachtet also einfach den Kontrollstern im Zenit eine gewisse Zeit t und korrigiert dann mit den Azimut-Justierschrauben derart, daß der Kontrollstern um den x-fachen Betrag der Deklinationsabweichung in Richtung des Rektaszensionsfadens verschoben wird. Dazu braucht man noch nicht einmal ein Meßokular, da man auch mit der Schätzung einer x-fachen Verschiebung in zwei Schritten zum Ziel kommt.

Der Kontrollstern wird sich beim Anziehen der Justierschrauben erfahrungsgemäß zunächst gar nicht und dann gleich sprunghaft im Okular bewegen. Dabei wird er zudem nicht exakt in die gewünschte (Rektaszensions-) Richtung laufen, sondern etwas schräg. Dies ist ebenfalls eine Folge der mechanischen Verwindungen der Montierung beim Ausüben von Kräften durch das Anziehen der Justierschrauben. Mittels der direkten optischen Kontrolle kann man hier aber etwaige Abweichungen sofort wieder ausgleichen. Am komfortabelsten funktioniert dies mit kompakt gebauten Montierungen, bei denen man während der Justierarbeit das Auge am Okular behalten kann. Die gleiche Prozedur wiederholt man am besten noch einmal zur Feinjustage. Abschließend schwenkt man auf einen polnahen Stern bei einem Stundenwinkel von 6h oder 18h (Stellung B) und erledigt nach dem gleichem Prinzip die Justierung der Polhöhe.

Besondere Vorsicht ist nach erfolgter Feinjustierung beim Anziehen von Konterschrauben geboten. Hier kann die ganze vorangegangene Arbeit wieder zunichte gemacht werden. Deshalb sollte man bei diesem abschließenden Arbeitsschritt das Auge nicht vom Fadenkreuzokular nehmen. Es ist schon erstaunlich um welche Beträge man beim „Anknallen“ von Konterschrauben die ganze Montierung wieder dejustieren kann!

Der Zeitaufwand dieser Methode liegt bei insgesamt etwa 40-60 Minuten für eine Justiergenauigkeit von 1´, die für praktisch alle Zwecke ausreichend ist. Eine höhere Justiergenauigkeit wäre durch die dann größenordnungsmäßig überwiegenden unvermeidlichen Refraktions- und Durchbiegungseffekte übertrieben.

Vielleicht verwundert es einige Leser, daß bisher nichts zur Richtung der notwendigen Korrekturen gesagt wurde z.B. in der Lehrbuchform „wenn der Kontrollstern in Stellung A auf dem Deklinationsfaden nach oben abweicht, ist die Polausrichtung zu weit östlich und die Polachse muß nach Westen gedreht werden...“ . Die Praxis zeigt, daß die Trefferquote durch Ausprobieren nach dem Zufallsprinzip etwa gleich der Fehlerquote durch Nachdenken ist („ich habe ein Zenitprisma, also ist alles umgedreht, aber weil meine Justierschrauben Linksgewinde haben, ist es doch wieder richtigrum...“). Hat man die Justierschrauben zufällig in die falsche Richtung gedreht, macht sich dies wenige Sekunden (!) später in einer verdoppelten Driftrate bemerkbar. In diesem Fall verschiebt man den Kontrollstern mit den Justierschrauben um den doppelten Betrag in die andere Richtung.

 

4.) Vereinfachung der Justierarbeiten, Teil 2

Ist die Montierung mit einer quarzstabilisierten Ansteuerung und einem präzisen Schneckenantrieb ausgestattet, kann man sich das Umschwenken in Stellung B schenken und beide Komponenten des Polfehlers in Stellung A gleichzeitig beheben. Dies hat den zusätzlichen Vorteil, daß die Einstellung des Fernrohres auf die Polgegend entfällt, die bei manchen Montierungstypen oder Aufstellungsorten (Balkonsternwarte) gar nicht zugänglich ist.

Wie wir weiter oben gesehen haben, macht sich in Stellung A des Fernrohres der Azimutfehler in einer Deklinationsdrift vy und der Polhöhenfehler gleichzeitig in einer Rektaszensionsdrift vx bemerkbar. I.a. wird die Abweichung des Kontrollsternes also schräg zu den Fadenkreuzstrichen verlaufen, da sich der Polfehler aus zwei Komponenten zusammensetzt.

Damit die Rektaszensionsdrift auch auswertbar ist, muß der Stundenantrieb exakt mit Sterngeschwindigkeit laufen und das Beobachtungsintervall muß genau gleich der Zeit für eine oder mehrere ganze Schneckenumdrehungen (1436 min/Zähnezahl des Schneckenrades) gewählt werden, um den unvermeidlichen Schneckenpendel zu überlisten.

Hier ist aber größte Vorsicht geboten, um nicht im guten Glauben an die Qualität des Antriebs zu falschen Ergebnissen zu kommen. Trotz Quarzstabilisierung laufen viele Montierungen mit Sonnengeschwindigkeit (1 Umdrehung der Polachse in 24h) anstelle mit Sterngeschwindigkeit (1 Umdrehung der Polachse in 23h 56m). Dies alleine kann zu einer Drift in Rektaszension von bis zu 2,5´´/min führen, was einen  Polhöhenfehler von ca. 10´ vortäuscht!

Gleichfalls ist selbst bei qualitativ hochwertigen Schneckenantrieben das Schneckenpendel nicht exakt sinusförmig, sondern meist sägezahnförmig oder gar sprunghaft. Man sollte daher diejenige Phase des Schneckenpendels ausnützen, in der die Abweichung am geringsten ist. Außerdem genügt der leichteste Winddruck auf das Fernrohr, um eine Rektaszensionsdrift vorzutäuschen. Es geht also nur bei absoluter Windstille oder in einer Kuppel oder mit längeren Meßintervallen, in denen sich die Drift deutlicher bemerkbar macht.

Als letztes müssen wir berücksichtigen, daß in Gleichung {3} und damit auch in den „x-Faktor“ noch die Deklination des Kontrollsterns eingeht. Im Zenit ist diese gleich der geographischen Breite Φ. Damit wird Gleichung 3 für die Bestimmung des Polhöhenfehlers zu:

                Gl.{6}

Hier wird deutlich, daß das Fernrohr auf gar keinen Fall auf einen äquatornahen Stern eingerichtet werden darf, da die Rektaszensionsdrift durch den Polhöhenfehler dann verschwinden würde (sinδ=0). In unseren geographischen Breiten (Φ≈50°) vereinfacht sich Gleichung {6} weiter zu:

                            Gl.{7}

Der Autor hat mit dem nochmals vereinfachten Verfahren eine Justierung in beiden Komponenten auf etwa 1´ in weniger als 30 Minuten erreicht.

 

5.) Kurzanleitung:

 1.      Man bringe ein Fadenkreuzokular mit ca. 200- bis 400-facher Vergrößerung (ggf. mit Barlowlinse) am Fernrohr an. Ideal sind Fadenkreuze mit Strichteilung in beiden Richtungen.

2.      Man bringe das Fernrohr kurz vor die Meridianstellung (Nord-Süd-Richtung) und stelle einen Kontrollstern in der Nähe des Zenits ein (Stellung A).

3.      Die Fäden werden parallel zu den Himmelsrichtungen Rektaszension und Deklination gebracht.

4.      Man bringt den Kontrollstern in die Fadenkreuzmitte und wartet eine Zeitspanne t Minuten ab.

5.      Nun mißt oder schätzt man den Abstand des Kontrollsterns vom Deklinationsfaden und verdreht die Azimut-Justierschrauben solange, bis der Kontrollstern im Okular um den x-fachen Betrag der Deklinationsabweichung in Rektaszensionsrichtung verschoben ist (Wert aus Gleichung {5}).

6.      Ergibt sich plötzlich die doppelte Driftrate, versetzt man den Kontrollstern mit den Azimut-Justierschraube um den doppelten Betrag in die andere Richtung  und wiederhole Schritt 4 und 5 zur Feinjustierung.

6a. Bei einem präzisen Stundenantrieb verdreht man nun noch die Polhöhen-Justierschrauben soweit, daß der Kontrollstern um den -fachen Betrag der Rektaszensionsabweichung verschoben wird (Wert aus Gleichung {6} bzw., {7}). Weiter mit Schritt 10.

7.      Man schwenke das Fernrohr nun auf einen Stundenwinkel von 6h oder 18h (Stellung B). Hat man keinen justierten Stundenwinkel-Teilkreis, verdreht man einfach die Stundenachse aus der Meridianlage um 90° bzw. 6h. Nun schwenkt man mit der Deklinationsachse ganz in die Nähe des Polarsterns bzw. in der südlichen Hemisphäre in die Nähe des südlichen Himmelspols, bis man einen geeigneten Kontrollsterns gefunden hat. Dabei darf die Einstellung der Stundenachse auf 6h bzw. 18h nicht oder nur geringfügig geändert werden.

8.      Man bringt den Kontrollstern in die Fadenkreuzmitte und wartet wieder eine feste Zeit t ab.

9.      Nun mißt oder schätzt man den Abstand des Kontrollsterns vom Deklinationsfaden und verdreht die Polhöhen-Justierschrauben solange, bis der Kontrollstern im Okular um den x-fachen Betrag der Deklinationsabweichung in Rektaszensionsrichtung verschoben ist. Bei anschließend doppelt so hoher Drift wieder den Kontrollstern um den doppelten Betrag in die andere Richtung verschieben. Schritt 8 und 9 zur Feinjustierung wiederholen.

10.  Alle Justierschrauben vorsichtig kontern. Kontrolle mit dem Auge am Okular, daß der Stern in der Fadenkreuzmitte bleibt.

 

Schlußbemerkung:

Bei der Anwendung der Scheiner-Methode wird die Montierung automatisch auf den refraktierten Himmelspol ausgerichtet. Dies ist eher vorteilhaft, da die Refraktionserscheinungen sich dann etwas geringer auf die Nachführung auswirken, als bei Ausrichtung auf den wahren Himmelspol [2].

Das Scheiner-Verfahren ist neben der extrem aufwendigen photographischen Methode [3], [4], [5] das einzige Verfahren, daß mit einfachsten Hilfsmitteln (Fadenkreuzokular, Uhr) eine von allen anderen Faktoren unabhängige exakte Poljustierung gewährleistet. Das Scheiner-Verfahren ist bei aller Einfachheit ein hochpräzises Autokollimations-Verfahren, da der zu korrigiernde Fehler selbst zur Messung herangezogen wird.

Alternative Justierverfahren mittels indirekter Hilfsmittel (Polsucher, Teilkreise etc.[6]-[13]) haben den Nachteil, daß die Justiermittel selbst erst einmal unabhängig geprüft und kalibriert werden müssen. Bei transportablen Montierungen ist man sich dann nie sicher, ob Poljustierung tatsächlich ausreichend genau erfolgt.

 

Literatur:

[1] J. Scheiner: Die Photographie der Gestirne, Leipzig, 1897

[2] E.S. King: Forms Of Images in Stellar Photography, Annals of the Harvard College Observatory, Vol. XLI, No. VI, S. 53ff, 1902

[3] Edward S. King: A Manual of Celestial Photography, Boston, 1931

[4] C.P. Custer: Photographic Polar Alignment of an Equatorial Mounting, S&T 46, S. 329ff, 1973

[5] Hans Vehrenberg: Die Feinjustierung der Polachse auf photographischem Wege, SuW 7, S. 130f, 1968

[6] Helmut H. Schaefer: Feinjustierung der Polachse einer parallaktischen Montierung, SuW 25, S. 604f, 1986

[7] Alan J. MacRobert: Mastering Polar Alignment, S&T ..., S. 306ff, 1984

[8] B.L. Souther: The Precise Adjustment Of An Equatorial Mounting, S&T ..., S. 78ff, 1978

[9] B.L. Souther: Further Notes On Adjusting A Telescope, S&T ..., S. 173ff, 1978

[10] Truman P. Kohmann: Polar Alignment Of Portable Equatorial Telescopes, S&T ..., S.135ff, 1976

[11] Werner Rummel: Der Polsucher, ein neues Justierinstrument, SuW ..., S. 186ff, 1968

[12] Karl-Wilhelm Schrick: Das Einrichten astronomischer Fernrohre, SuW ..., S. 42ff, 1968

[13] A.H. Kleyn: Die Justierung parallaktischer Montierungen mit Hilfe von Taschenrechnern, Orion 178, S.100ff,

[] .........: Some Notes On Polar Alignment, S&T ..., S. 280ff, 1979